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LICEO LINGUISTICOMATEMATICA III, IV E V ANNO Il programma ministeriale si riferisce al TRIENNIO nel suo complesso. Per quanto riguarda la distribuzione della materia nei tre anni, si segnala che non sono stati proposti percorsi vincolanti, ad esclusione delle indicazioni riportate nel seguito; spetta alla programmazione indicare quali strategie adottare e quali itinerari seguire per garantire la gradualità, l’organicità e la produttività dell’azione didattica. Spetta parimenti al docente stabilire raccordi e connessioni tra singole attività, per evitarne la rigida separazione e per non frammentare gli apprendimenti. FINALITA' Nel corso del triennio superiore l’insegnamento della matematica prosegue ed amplia il processo di preparazione scientifica e culturale dei giovani già avviato nel biennio; concorre insieme alle altre discipline allo sviluppo dello spirito critico alla loro promozione umana e intellettuale. In questa fase della vita scolastica lo studio della matematica cura e sviluppa in particolare: 1. l’acquisizione di conoscenze a livelli più elevati di astrazione e di formalizzazione; 2. la capacità di cogliere i caratteri distintivi dei vari linguaggi (storico-naturali, formali, artificiali); 3. la capacità di utilizzare metodi strumenti e modelli matematici in situazioni diverse; 4. l’attitudine a riesaminare criticamente e a sistemare logicamente le conoscenze via via acquisite; 5. l’interesse sempre più penetrante a cogliere aspetti genetici e momenti storico-filosofici del pensiero matematico. Nei diversi indirizzi di studio l’insegnamento della matematica pur collegandosi con gli altri contesti disciplinari per assumere prospettive ed aspetti specifici conserva la propria autonomia epistemologica-metodologica e persegue quindi le stesse finalità. OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO Alla fine del triennio l’alunno dovrà possedere, sotto l’aspetto concettuale, i contenuti prescrittivi previsti dal programma ed essere in grado di: 1. sviluppare dimostrazioni all’interno di sistemi assiomatici proposti o liberamente costruiti; 2. operare con il simbolismo matematico riconoscendo le regole sintattiche di trasformazione di formule; 3. utilizzare metodi e strumenti di natura probabilistica e inferenziale; 4. affrontare situazioni problematiche di varia natura avvalendosi di modelli matematici atti alla loro rappresentazione; 5. costruire procedure di risoluzione di un problema e, ove sia il caso, produrle in programmi per il calcolatore; 6. risolvere problemi geometrici nel piano per via sintetica o per via analitica; 7. interpretare intuitivamente situazioni geometriche spaziali; 8. applicare le regole della logica in campo matematico; 9. inquadrare storicamente l’evoluzione delle idee matematiche fondamentali; 10. cogliere interazioni tra pensiero filosofico e pensiero matematico CONTENUTI Terzo Anno 1.a Trasformazioni per omotetia e per similitudine del piano euclideo. Proprietà invarianti. 1.b Circonferenza, ellisse, parabola, iperbole nel piano cartesiano. 2.a Calcolo combinatorio: disposizioni, permutazioni, combinazioni. 2.b L’insieme dei numeri naturali: costruzione, divisibilità, algoritmo euclideo, numeri primi, classi di resti. 2.c L’insieme dei numeri reali e sua completezza. 2.d Potenze a base reale positiva e ad esponente razionale. Operazioni su di esse. 3.a Equazioni e sistemi di II grado. Disequazioni di II grado. 4.a Statistica descrittiva multivariata: matrice dei dati, tabelle a doppia entrata, distribuzioni statistiche (congiunte, condizionate, marginali). Coefficiente di correlazione. 5.a Regole d’inferenza nella logica dei predicati. 6.a Uno dei seguenti argomenti: – sistemi di rappresentazione delle conoscenze e di soluzione dei problemi; – implementazione di algoritmi numerici diretti e iterativi, controllo della precisione. I Programmi Ministeriali del Liceo Linguistico sono estratti dal progetto della Commissione Brocca.
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